Question

В результате подстановки величины ... интеграл ... сводится к виду ...
Помогите решить

Answer 1

$t=7x+9; int {frac{dx}{sqrt{7x+9}}} \ dt=(7x+9)'dx=7dx; = textgreater dx=frac{dt}7\ int {frac{dx}{sqrt{7x+9}}}=int {frac{dt}{7sqrt{t}}}=frac{1}7int{frac{dt}{sqrt{t}}}=frac{1}7int{t^{-frac{1}2}dt}=frac{1}7frac{t^{frac{1}2}}{frac{1}{2}}+C=\ =frac{2}7sqrt{t}+C=frac{2}7sqrt{7x+9}+C$