Question

Помогите пожалуйста. cos альфа,если sin альфа =-1/2,П<альфа<3П/2

Answer 1

воспользуемся основным тригонометрическим тождеством.

cos^2альфа+sin^2альфа=1

подставим в тождество имеющийся синус.

сos^2альфа+(-1/2^2)=1

cos^2альфа=1-14  (-12 в квадрате равна 14)

сos^2альфа=34

cos альфа = корень из трех, деленный на два

теперь определим знак косинуса. тк П<альфа<3П/2 , то линия косинусов в третьей четверти будет иметь отр значение. П<альфа<3П/2 - третья четверть окружности

ответ: косинус равен минус корень из трех, деленный на два