Question

Известно, что lg 2=a , lg 3= b
Найдите :
log 4 (12)

Answer 1

$10^a=2$
$10^b=3$
$4=2^2=(10^a)^2=10^{2a}$
$12=2^2*3=10^{2a}*10^b=10^{2a+b}$
$log_{10^{2a}}{10^{2a+b}}=x$
$10^{2a*x}=10^{2a+b}$
$2a*x=2a+b$, где a и b - числа
$x=frac{2a+b}{2a}=1+frac{b}{2a}$
$log_{4}{12}=1+frac{b}{2a}$