Question

найдите производную функции f(x) = x-4/√x + 2 в точке x0 = 0,25

очень нужно! помогите, прошу!

Answer 1

$f'(x)= frac{(x-4)'( sqrt{x} +2)-(x-4)( sqrt{x} +2)'}{( sqrt{x} +2)^2}= frac{ sqrt{x} +2-(x-4)*1/2 sqrt{x} }{( sqrt{x} +2)^2}$=$frac{2 x+4 sqrt{x} -x+4}{2 sqrt{x} ( sqrt{x} +2)^2} = frac{x+4 sqrt{x} +4}{2 sqrt{x} ( sqrt{x} +2)^2}= frac{( sqrt{x} +2)^2}{2 sqrt{x} ( sqrt{x} +2)^2}= frac{1}{2 sqrt{x} }$
f'(x0)=1/2√0.25=1/2*0.5=1/1=1

или

$f(x)= frac{( sqrt{x} +2)( sqrt{x} -2)}{ sqrt{x} +2}= sqrt{x} -2$
$f'(x)=( sqrt{x} +2)'= frac{1}{2 sqrt{x} }$
f'(x0)=1