Question

Найдите косинусы углов треугольника ABC, если A (1;7), B (-2;4), C(2:0)

Answer 1

$A(1;7); ; B(-2;4); ; C(2;0)\\AB=(-3;-3),; ; BA=(3;3),; ; AC=(1;-7),; ; BC=(4;-4)\\cos textless A= frac{ABcdot AC}{|AB|cdot AC|} = frac{-3+21}{sqrt{9+9}cdot sqrt{1+49}} = frac{18}{sqrt{900}} = frac{18}{30} =frac{3}{5}\\ textless A=arccosfrac{3}{5}=arccos, 0,6\\cos textless B= frac{BCcdot BA}{|BC|cdot |BA|} = frac{12-12}{|BC|cdot |BA|} =0; ; to ; ; textless B=90^circ\\cos textless C= frac{CAcdot CB}{|CA|cdot |CB|} = frac{4+28}{sqrt{1+49}cdot sqrt{16+16}} = frac{32}{40} =0,8\\ textless C=arccos, 0,8$