Предмет: Алгебра, автор: Alix

решите уравнение: 2 + cosx = 2tgx/2

Ответы

Автор ответа: antonovm
0

                Решение : /////////////////////////////////////////

Приложения:
Автор ответа: as11111
0

Выразим косинус через тангенс половинного угла:

2-2tg(frac{x}{2})+frac{1-tg^2(frac{x}{2})}{1+tg^2(frac{x}{2})}=0\(1-tg(frac{x}{2}))(2+frac{1+tg(frac{x}{2})}{1+tg^2(frac{x}{2})})=0\(1-tg(frac{x}{2}))(frac{2tg^2(frac{x}{2})+tg(frac{x}{2})+3}{1+tg^2(frac{x}{2})})=0

У второй скобки решений нет, т.к. дискриминант квадратного трехчлена в числителе D = -23 < 0, а у первой скобки:

tg(frac{x}{2})=1\frac{x}{2}=frac{pi}{4}+pi*n, nin Z\x=frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: vaipertoy
Предмет: Другие предметы, автор: azhenovaya2004