Question

Треугольники ABC и ADB имеют общую сторону, угол ABC=углу D=90º, уголCAB= a, уголABD=β. Найти:AD, если BC=a.

Answer 1

$tg alpha=a/AB \AB=a/tg alpha \cos beta=DB/AB \DB=cos beta*AB=cos beta*a/tg alpha \AD=sqrt{AB^{2}-DB^{2}} =sqrt{(a/tg alpha)^{2}-(cos beta*a/tg alpha)^{2}} \=a/tg alpha * sqrt{1-cos beta^{2}} = a/tg alpha * sin beta$