Question

докажите что 5 в шестой степени -2 в двенадцатой степени кратно 9

Answer 1

$5^6-2^{12}=(5^3)^2-(4^3)^2=(5^3-4^3)(5^3+4^3)=\ (125-64)(125+64)=61*189=61*21*9$

Answer 2

использовать формулы разность квадратов и разность и сумма кубов

5^6 - 2^12 = (5^3)^2 - (2^6)^2 = (5^3 - 2^6)(5^3 + 2^6) =

(5 - 2^2)(5^2 + 5*2^2 + 2^4)(5 + 2^2)(5^2 - 5*2^2 + 2^4) = 1*(5^2 + 5*2^2 + 2^4)*9*(5^2 - 5*2^2 + 2^4)

в разложении на множители есть множитель 9 => произведение кратно 9