Question

Площадь прямоугольника равна 36см2. Найти площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного прямоугольника.

Answer 1

А           К              В

 

Р                            Н

 

Д           М              С

 

S АВСД=36

найти S РКНМ.

 

пусть АВ=х, ВС=y

тогда АК=КВ=х/2

ВН=НС=y/2

 

S треугольников АКР, КВН, НСМ, РДМ равны, т.к. треугольники равны.

S одного такого треугольника=х/2*y/2 :2=хy/8

 

S четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

 

Т.к. S АВСД=хy=36, S четырех треугольников=36/2=18

S РКНМ=36-18=18