Question

Отправившись со станции с опозданием в 1 ч, поезд на перегоне 180 км ликвидировал отставание, двигаясь со скоростью на 15 км/ч боль- шей. Какова скорость поезда по расписанию?

Нужно с решением. Помогите плз

Answer 1

Со скоростью v+15 поезд прошёл 180 км на 1 час быстрее, чем то же расстояние со скоростью v.

 

$frac{180}{v+15}=frac{180}{v}-1\\frac{180}{v+15}=frac{180-v}{v}\\180v=(180-v)(v+15)\\180v=180v-v^2-15v+180*15\\v^2+15v-2700=0$

 

Корнями уравнения будут 45 и -60. Отрицательное число не подходит, значит ответ: 45 км/ч

Answer 2

х км/ч - скорость по расписанию

(х+15) км/ч - увеличенная скорость

180/(х+15)=180/х  - 1, общий знаменательх(х+15)

180х-180х-2700+х²+15х=0

х²+15х-2700=0

D=225+10800=10825

х=(-15+105):2=45(км/ч) - скорость по расписанию