Question

lg(3+2log2(1+x))=0
Помогите решить

Answer 1

$lg(3+2log_2(1+x))=0\lg(3+2log_2(1+x))=lg1\3+2log_2(1+x)=1\log_2(1+x)=-1\log_2(1+x)=log_22^{-1}\1+x=2^{-1}\x=-frac{1}{2}$


Сделаем проверку:
$lg(3+2log_2(1-frac{1}{2}))=lg(3+2log_2frac{1}{2})=lg(3+2log_22^{-1})=\=lg(3+2*(-1))=lg1=0$