Предмет: Геометрия, автор: elliotalderson

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,ЕСТЬ АЛГОРИТМ
докажите, что четыре вершины правильного восьмиугольника взятые через одну служат вершинами квадрата
1) Аккуратно чертишь правильный восьмиугольник
2) Соединяешь его вершины через одну.
3) Доказываешь, что все стороны получившегося четырехугольника равны.
4) Доказываешь, что диагонали этого четырехугольника тоже равны.
5) А тогда это квадрат

Ответы

Автор ответа: nabludatel00
0
1) ест правильный 8-уг. Т.е. у него все углы равны между собой и стороны равны между собой.  При вершине и соседних сторонах образуется равнобедренный треугольник.  Соотв. через один образуются равнобедр. треугольники, основания у которых равны. Т.е. образовался вписанный четырехугольник с одинаковыми сторонами.
теперь по углам. Угол 8-уг. = 135 градусов. Два угла при основаниях вышесказанного равнобедренного треугольника = 45.  Угол 4-угольника = углу 8-уг. - 45 = 135-45=90
Т.е. все углы четырех
 
угольника = 90 Все.  Углы=90 и стороны равны =>  квадрат

Вообще-то , если проще, то- правильный вписанный 4-угольник уже является квадратом. Но я добавил пояснение про углы.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: Аноним
«Історія русів» вперше була надрукована в:

1769 р.

1846 р.

1890 р.

1991 р.

Питання №2 ?
2 бали
Автор «Опису України» - одного з перших творів, де описано побут і звичаї козацтва:

Г. Л. де Боплан

Нестор

М. Бельський

С. Оріховський

Питання №3 ?
2 бали
Про який козацький літопис ідеться: «Дійшов до нас пошкоджений, без закінчення і з прогалинами, особливо в першій частині. Рукопис супроводжено десятьма портретами гетьманів, містить безліч документів, поетичних текстів»:

Літопис Самійла Величка

Літопис Григорія Грабянки

«Хроніка з літописців стародавніх»

Літопис Самовидця

Питання №4 ?
2 бали
Могилу якого кошового отамана віднайшов Д. Яворницький, відвідуючи Соловки

П. Конашевич-Сагайдачний

П. Калнишевський

І. Сірко

Д. Вишневецький

Питання №5 ?
2 бали
Який з козацьких літописів є найдавнішим за часом створення:

Літопис Самійла Величка

Літопис Григорія Грабянки

Літопис Самовидця

Історія русів

Питання №6 ?
2 бали
Який український гетьман був відомий своєю обізнаністю, знанням декількох мов та меценатською діяльністю на користь української церкви та культури:

І. Мазепа

Д. Многогрішний

Ю. Хмельницкий

І. Сірко
Предмет: Математика, автор: idashaeva