Question

в треугольнике АВС угол А =углу В=45° и АВ=19см. найдите: 1) расстояние от точки С до прямой АВ; 2) длину проекции отрезка АС на прямую АВ.

Answer 1

Треугольник ABC равнобедренный (по 2 углам).Высота равнобедренного треугольника опущенная на основание делит его пополам(основание). Поэтому длинна проекции отрезка  ас на ав = 19/2 =9.5.  Точку пересечения высоты(Расстояния от с до AB) проведенной из угла с и прямой AB назовем О. Рассмотрим треугольник COA.Угол COA = 90(co - высота). Угол ACO =180 - COA -CAO= 180 -90 -45 = 45.Треугльник AOC равнобедренный. AO = CO. СO= 9.5