Question

1) Даны точки A (3;4) B (6;6) C (9;4) Д (6;2) Докажите, что АБСД - параллелограмм.

2) Треугольник ABC задан координатами своих вершин A (3;5) B (1;3) C (4;4) Определите вид треугольника ABC

     

Answer 1

1) Приращения координат сторон АB и СД составляет (3;2), поэтому они имеют одинаковые углы наклона к осям и, следовательно, параллельны. Аналогично стороны ВС и АД имеют приращения (3;-2), поэтому тоже параллельны.

2) Треугольник прямоугольный, т.к. стороны АВ и АС имеют приращения по осям Х и У,  равные, соответственно, (2;2) и (1;1). Т.Е. они наклонены под углом 45 градусов к оси Х,а между собой перпендикулярны.