Question

Точка О- точка пересечения диагоналей грани АА1В1В куба АВСДА1В1С1Д1. Прямая Lпроходит через точку О и параллельна прямой В1С. Вычислите площадь поверхности куба,если длина отрезка прямой L,расположенного внутри куба,равна 2см.

Answer 1

О-пересечение АВ1 и А1В, О1-пересечение АС и ВД, ОО1 = L=2, ОК перпендикуляр на АВ=1/2АА1, О1К перпендикуляр на АВ=1/2АД, АД=АА1, ОК=О1К, ОО1²=О1К²+ОК², 4=2ОК², ОК=√2, АА1=2√2, площадь поверхности=6*АА1²=6*8=48