Question

Вкладчик положил в банк 2000 грн. За первый год ему был начислен определённый процент годовых а на следующий год банковский процент увеличили на 4% . В конце второго года на его счету было 2332 грн. Сколько процентов годовых было начислена за первый год?

Answer 1

Пусть в первый год сумма составила x% от первоначальной, тогда сумма на счёте в конце первого года была 2000*x/100 = 20x грн. На второй год ставка была (x+4)%, в конце второго года на счёте было $\frac{<var>20x(x+4)}{100}=frac{(20x^2+80x)}{100}=0,2x^2+0,8x</var>$ грн или 2332 грн, то есть

$0,2x^2+0,8x=2332\ 0,2x^2+0,8x-2332=0;times5\ x^2+4x-11660=0\ D=16+4cdot11660=46656=216\ x_1=106;x_2=-110$

Второй корень не подходит. Значит, сумма в конце первого года составила 106% от первоначальной, а % ставка в 1й год была 106-100 = 6%.