Question

Укажите корень уравнения 2sin²x-√3sin2x=0 из промежутка (0°;90°] ( Смотри во вложении)

Answer 1

$2sin^2x-sqrt{3sin2x}=0$

$-sqrt{3}sin(2x)-cos(2x)+1=0$

$2 sin^2(x)=sqrt{3}sin(2x)$

$-4 sin(x) cos(x+frac{pi}{6})=0$

$x=pi n,$ n Е Z

$x=pi n-frac{2pi}{3},$ n Е Z

корень уравнения 3!

значит x=60град.

Answer 2

2sin²x=√3sin2x

2sin²x=√3*2*sinx*cosx

sinx=√3cosx

tgx=√3

x=60 градусов