Question

сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докажите что данный треугольник-прямоугольный.

Answer 1

Пусть α, β, γ - углы данного треугольника, тогда по условию задачи получаем уравнение:
(180-α)+(180-β)=3(180-γ:)
360-α-β=540-3γ
4γ-(α+β+γ:)=180
4γ-180=180
4γ=360
γ=360/4
γ=90 

следовательно треугольник прямоугольный.

 

2)если рассмотреть получившийся треугольник (а- угол при основании), то а+а+а/2=180
а=72 но я не уверена