Question

cos7x/cos8x=0
Решите или интеллектом не блеснете?

Answer 1

$frac{cos7x}{cos8x}=0 \ \ left { {{cos7x=0} atop {cos8x neq 0}} right. \ \ left { {{7x= frac{ pi }{2} + pi k,kin Z} atop {8x neq frac{ pi }{2}+ pi n,nin Z }} right.$
$left { {{x= frac{ pi }{14} + frac{ pi }{7} k,kin Z} atop {x neq frac{ pi }{16}+ frac{ pi }{8} n,nin Z }} right.$
В принципе это уже ответ, но можно  исключить те k, при которых
$frac{ pi }{14} + frac{ pi }{7} k neq frac{ pi }{16}+ frac{ pi }{8} n,nin Z }} \ \ frac{ pi }{112} neq - frac{ pi }{56}(n-k) \ \ 2(n-k) neq -1 \ \ 2n neq 2k - 1$
Нет таких k  и   n, при  которых четное число было бы равно нечетному