Question

Помогите, пожалуйста)
В параллелограмме ABCD биссектриса AN угла BAD делит сторону BC на отрезки BN=11 см и NC=5 см. 1)Найти длину средней линии трапеции ANCD. 2)найдите периметр  параллелограмма

Answer 1

1) AD = BC = 11 + 5 = 16 см
Средняя линия MK = (AD + NC)/2 = (16 + 5)/2 = 21/2 = 10,5 см
2) Угол NAB = NAD = a, BCD = BAD = 2a, ABC = ADC = 180 - 2a
У трапеции ANCD сумма углов 360
ANC = 360 - NAD - NCD - ADC = 360 - a - 2a - 180 + 2a = 180 - a
ANB = 180 - ANC = a = NAD.
Треугольник NAD - равнобедренный, у него два угла равны.
AB = CD = BN = 11 см
Периметр P(ABCD) = 2*11 + 2(11+5) = 22 + 32 = 54 см.