Question

Помогите пожалуйста 1) докажите что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на множестве R, если А) F(x) = x3+4х2-5х+7 и f(x)=3x2+8x-5 Б) F(x) =3х4-lnx И f(x) = 12x3- 1/x

Answer 1

первообразная и данная функция связаны между собой: F'(x) = f(x)
a) F'(x) = 3x^2 +8x -5 = f(x), значит F(x) - первообразная для f(x)
б) F'(x) = 12x^3 -1/x = f(x), значит F(x) - первообразная для f(x)