Question

Найти наибольшее значение параметра а при котором сумма квадратов корней уравнения 2х^2-(а 1)х-3=0 равна 7

Answer 1

Все ответы на фотографии

Answer 2

И не надо париться

Answer 3

Нет))

Answer 4

Опять тупанул..

Answer 5

Короче, вернулся к тому, с чего начал. Первый ответ

Answer 6

Если будет не так, спокойно ставь нарушение

Answer 7

$2 x^{2} -(a+1)x-3 = 0 \ x^{2} - frac{a+1}{2} x- frac{3}{2} = 0$

По теореме Виета,  если корни  х1,  х2   данного уравнения существуют, то  
$x_{1} + x_{2} = frac{a+1}{2} \ x_{1} x_{2} = - frac{3}{2}$

Сумма квадратов  корней по условию равна 7,  т.е.   $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} =7$

С другой стороны сумму квадратов можно получить  из  формулы  квадрат суммы  так:
$(x_{1} + x_{2})^{2} = x_{1}^{2} +2 x_{1} x_{2}+x_{2}^{2} \ x_{1}^{2} +x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

Подставим в последнее равенство  значения суммы и произведения корней:
$x_{1}^{2} +x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = (frac{a+1}{2})^{2} - 2(- frac{3}{2})= frac{(a+1)^{2}}{4}+3$ что по условию равно 7.

$frac{(a+1)^{2}}{4}+3= 7 \ frac{(a+1)^{2}}{4} = 4 \ (a+1)^{2} = 16$

a+1 = 4              или                a+1 = -4
а=3                                           а = -5

ОТВЕТ:  - 5