Question

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. Найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания

Answer 1

Расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания - это апофема и одновременно высота равнобедренного треугольника, которым является грань пирамиды.

 

Это расстояние найдем из площади грани.

Так как площадь боковой поверхности равна 3,
площадь каждой грани 3:3=1

Длина стороны основания 1 по условию задачи.

Площадь боковой грани
S=h*1:2
1=h*1:2
h=2