Question

Срочно. 50 баллов желательно с подробным объяснением.

Answer 1

Центр шара лежит на середине высоты призмы, значит, OO₁=OO₂=√26/4
Радиус описанной вокруг треугольника окружности равен R=abc/4S, где a, b, c - стороны треугольника.
Найдем площадь по формуле Герона
$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ; \ p= frac{a+b+c}{2} =8 \ S= sqrt{8*3*3*2} =3*4=12$
Радиус равен R=5*5*6/4*12=150/48=25/8
Найдем радиус шара OA по теореме Пифагора
$OA= sqrt{O_2A^2+OO_2^2}= sqrt{625/64+26/16} = sqrt{ frac{625+104}{64} } = sqrt{729/64}= \ 27/8$