Question

Решите систему уравнений
{x^2+xy+y^2=75
{x^2-xy+y^2=25

Answer 1

Сначала найдем значение ху:
$left { {{x^2+y^2=75-xy} atop {x^2+y^2=25+xy}} right. \ 25+xy=75-xy\ 2xy=75-25=50\ xy=25$

$x^2+xy+y^2=75\ +\ x^2-xy+y^2=75\ =\ 2x^2+2y^2=100\ left { {{x^2+y^2=50} atop {2xy=50}} right. \ x^2+y^2=2xy\ x^2-2xy+y^2=0\ (x-y)^=0\ left { {{x-y=0} atop {xy=25}} right. \ left { {{x=y} atop {x^2=25}} right. \ x=y= sqrt{25}=5 \ x=y= sqrt{25}=-5$

Answer 2

Я тут немного перемудрил, но вцелом все правильно.