Question

Прямая ,перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках B и C. Докажите что треугольник АВС равнобедренный

Answer 1

Прямая пересекает также биссектрису под прямым углом ,скажем в точкеЕ  .В треугольниках AEC и AEB сторона AE общая ,углы при вершине E равны по 90° (перпендикуляр) ,Углы при вершине A тоже равны (биссектриса) .По стороне и прилежащим к ней углам треугольники равны ,значит AB и AC равны ,поэтому треугольник ABC равнобедренный .