Question

Основания трапеции равны 30 см и 15 см, а боковые стороны – 9 см и 12 см. Найдите угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции.

Answer 1

Ответ: 90 градусов. Поясняю: в трапеции основы параллельны, одна основа больше другой в два раза. Рассматриваешь свой треугольник: в нём основа, которая 15, параллельна другой основе и равна её половину, следовательно, основа, которая 15 - это средняя линия треугольника всего. Значит боковые стороны его будут в два раза больше боковых сторон трапеции соответственно. Потом в маленьком треугольнике доказывает, что он прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.