Высота,проведённая к основанию равнобедренного треугольника,равна 7,6 см,а боковая сторона треугольника равна 15,2 см.Найдите все углы треугольника.
Ответы
допустим, что это треугольник АВС, где АС-основание, ВН-высота, при проведении которой образовался прямоугольный треугольник АНВ с прямым углом Н. ВН и АН-катеты, АВ-гипотенуза. т.к. 7,6 : 15,2 = 1 : 2(то есть катет равен половине гипотенузы), то угол А, лежащий против высоты ВН будет равен 30 градусам, а половина угла В равна 90-30=60 градусов, значит угол В=60*2=120. т.к. треугольник АВС-равнобедренный, то углы при основании равны, т. е. угол А= углу С= 30 градусам...вот и вся задача :)
высота делит треугольник на два прямоугольных, где высота будет катетом, а боковая сторона гипотенузой, т к 7,6 * 2 =15,2, то угол лежащий напротив высоты =30,
углы при основании равны, найдем третий угол 180-30-30=120
Ответ: 30,120,30