Question

Большее число при делении на 20 даёт в остатке 15, а меньшее 12. Чему будет равен остаток от деления на 20 сумма и разность этих чисел?

Answer 1

Большее число можно представить как 20n+15, меньшее число можно представить как 20m+12. n и m - частные от делений с остатком. Жирным выделены остатки.

Теперь сложим эти числа: 20n+15+20m+12=20(n+m)+27=20(n+m)+20+7=20(n+m+1)+7 - здесь видно, что остаток деления суммы на 20 равен 7.

Вычтем:
20n+15-(20m+12)=20n+15-20m-12=20(n-m)+15-12=20(n-m)+3 - здесь видно, что остаток деления разности на 20 равен трем.