Question

В-22.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=16, BF=12.

Answer 1

∠A +∠B =180° ; ∠A/2 +∠B/2 =90° ⇒∠AFB =90°.
Из ΔAFB  по теореме Пифагора : AB =√(AF² +BF²) =√(16² +12²)  =20.
Пифагорова треугольник : 4*3 , 4*4 ; 4*5 _  базис (3 ;4;5)
-------
AB =√(16² +12²)=√(4²*4² +4²*3²) =√ (4²(4² +3²))=4√(4² +3²) = 4*5=20.