Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/2t^2+2t-15, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с
начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
Что бы было понятнее - прикрепляю рисунок

Answer 1

Физический смысл производной. Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки:

v(t) = x'(t)

$v(t)=(frac{1}{2} t^2+2t-15)'=t+2$

Осталось вычислить скорость в момент времени t = 7 с:

$v(7)=7+2=9$ м/с.

Ответ: 9 м/с.