Question

Разложить многочлены на множители: Р3(х) = х^3 + x^2 - 8x - 6

Answer 1

a)x na třetí = 2 - x
Jeden kořen se dá zjistit ihned, je to číslo 1. Takže jeden kořenový činitel je x-1.
Dělíme nyní  x na třetí +x - 2 tímto kořenovým činitelem (x-1) a dostane jako podíl kvadratický trojčlen x na druhou + x + 2, který se již v oboru reálných čísel rozložit na součin nedá.
Takžejeden kořen je reálný a sice x=1 a pak už dva komplexně sdružené kořeny (imaginární) -1/2 + - i. odmocnina ze sedmi lomeno 2.

Answer 2

b) Řešíme podobně. Jeden reálný kořen je 2. Nyní dělíme x na třetí + x -10 dvojčlenem (x-2) a dostaneme trojčlen x na druhou + 2x+5, který nemá reálné kořeny, ale dva komplexně sdružené kořeny, které snadno vypočítáš podle vzorce.