Question

Решить уравнение: √2х-1+(2х-1)=2 Через t,и введем уравнение замены..найти а,б,с и дискрименант

Answer 1

$sqrt{2x-1}+(2x-1)=2$

$(2x-1)+sqrt{2x-1}-2=0$

введем замену переменной $sqrt{2x-1}=t$

t²+t-2=0

D=1+8=9

t₁=(-1+3)/2=1

t₂=(-1-3)/2=-2 не удовлетворяет области значения квадратного корня

Вернемся к замене

$sqrt{2x-1}=1$

ОДЗ

2х-1≥0

2x≥1

x≥0,5

2x-1=1

2x=2

x=1