Question

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у которого угол ABС = 90 градусов, AB=3 м, AC=5м. Градусная мера дв
угранного угла C1ABC=45 градусов. Вычислите объем пирамиды C1ABC.

Answer 1

бъем пирамиды - 1/3*Sосн*h.
Площадь основания - прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника - половина произведений катетов.
По т. Пифагора находим неизвестный катет - √(5²-3²)=4 м.
Площадь - 4*3/2=6 м².
Двугранный угол - угол между точкой и перпендикуляром к прямой АВ - диагональ грани ВВ1С1С.
Треугольник ВС1С - прямоугольный (по условию призма прямая), равнобедренный (углы при основании равны). ВС=СС1=h=4 м.
Объем - 4*6/3=8 м³.