Question

5 вариант.
Вычисление производной сложной функции.

1. ((x^2+3x)/(x^3+1))^2
2. (x+5)^2 *(x-2)

Answer 1

$y=left ( frac{x^2+3x}{x^3+1} right )^2\\y'=2left ( frac{x^2+3x}{x^3+1} right )cdot frac{(2x+3)(x^3+1)-(x^2+3x)cdot 3x^2}{(x^3+1)^2} =\\=2left (frac{x^2+3x}{x^3+1}right )cdot frac{-x^4-6x^3+2x+3}{(x^3+1)^2}$

$2); ; y=(x+5)^2(x-2)\\y'=2(x+5)(x-2)+(x+5)^2cdot 1=2x^2+6x-20+x^2+10x+25=\\=3x^2+16x+5$

Answer 2

Спасибо огромное! А не могли бы Вы мне еще кое с чем помочь?