Question

сторона равностороннего треугольника равна 10 под корнем 3. Найти его биссектрису .

Answer 1

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Т.е. делит сторону, к которой проведена на равные отрезки по 10√3/2=5√3 и образует со стороной прямой угол.
Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и половиной основания. Он прямоугольный с гипотенузой 10√3, катетом 5√3 и неизвестный вторым катетом.
Нйдем биссектрису по теореме Пифагора
$sqrt{(10 sqrt{3} )^2-(5sqrt{3} )^2} = sqrt{300-75} = sqrt{225} =15$