Question

Какой из прямоугольников периметром 80 см. имеет наибольшую площадь? Вычислите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть х - длина, тогда 40-х - ширина.

площадь равна 40х-х^2

составим функцию:

-х^2+40х =0

 

ООФ: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно

 

Производная функции равна -2х+40

Стационарная точка х=20 (принадлежит ООФ)

критических точек нет

 

дальше рисуем ось ОХ, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max

 

Пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20

 

PS: задача скорее по алгебре)))