Question

В треугольнике АВС ВС=под корнем 17, АС = 3под корнем 7 , внешний угол при вершине С равен 120градусов. Найдите АВ

Answer 1

дано: ΔABC, BC=√17, AC=3√7, <BCM=120° - внешний угол
найти: АВ
решение.
 <ACB=180°-120°. <ACB=60°(смежные)
по теореме косинусов:
AB²=BC²+AC²-2*BC*AC*cos<ACB
AB²=(√17)²+(3√7)²-2*√17*3√7*cos120°
AB²=17+63-6*√(17*7)*(-1/2)
AB²=80+3√119
AB=√(80+3√119)