Question

Высота BD п/у треугольника ABC = 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC = 18 см. Найдите AB, sin cos tg угла A

Answer 1

рассм. тр-к ВDС - прямоуг. угол BDC = 90 град. по т пифагора найдем ВС:

$BC = sqrt{BD^{2} + CD^{2}} = sqrt{24^{2} + 18^{2}} = 30$ см.

рассм. тр-к АВС - прямоуг, угол АВС = 90град.

тк BD - высота, проведенная к гипотенузе, то 

$BD^{2} = AD cdot DC$

$24^{2} = AD cdot 18$

$AD = 24^{2} / 18 = 32$ cv

АС = 18 + 32 = 50 см

по т пифагора найдем АВ:

$AB = sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40$ cм

 $sin A = 30/50 = 0,6$

cos $cos A = 40/50 = 0,8$

tg$tg a = 30/40 =0,75$