Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 120, угол CAD равен 74. Найдите угол ABD. Ответ в градусах.

Answer 1

вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается

дуга СD = 2*CAD =2*74=148⁰
дуга AC = 2*ABC = 2*120=240⁰
дуга AD = дуга AC – дуга CD = 240⁰-148 ⁰= 92⁰
<ABD = 1/2 дуги AD = 46⁰

( искомую дугу отметила синим на рисунке