Question

Доказать $7^{n+2}- 3^{n+2}+ 7^{n}- 3^{n}$ делится на 10

Answer 1

7^n(7^2+1)-3^n(3^2+1)=7^n*(49+1)-3^n*(9+1)=7^n*50-3^n*10=10*(5*7^n-3^n)
Т.к. присутствует множитель 10,то и все выражение кратно (делится) 10