Question

Две стороны треугольника равны 4 корень из 3 и 6 см а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить по формуле
$S= frac{1}{2}absin alpha$, т.е. половина произведения двух сторон на синус угла между ними.
У нас
$a=4 sqrt{3} \ b=6 \ alpha = 60^{o}$
Подставляем
$S= frac{1}{2} *4 sqrt{3} *6*sin 60^{o} =frac{1}{2}*24* sqrt{3} * frac{ sqrt{3} }{2}=18$(кв. см.)

Answer 2

Можно было без синусов.

Answer 3

А как без синусов? С ходу не могу сообразить?

Answer 4

Надо провести высоту и найти её, затем основание умножить

Answer 5

На высоту и разделить на 2 ==> это и будет площадь.

Answer 6

Молодец. Сообразительный. Но через синус решение короче. Все данные есть.  Подставляем в формулу и вычисляем. Решение в одну строчку. Да, и формулу площади треугольника с синусом, все-таки советую запомнить. Не всегда будут такие удобные углы в 60 и 30 градусов в прямоугольном треугольнике после проведения высоты, и тогда уже не сможешь найти высоту.