Question

Материальная точка движется по окружности в соответствии с уравнением для угла поворота φ = 2t^2-2t+8. Определить величину угловой скорости и углового ускорения точки в момент времени 3 с.

Answer 1

Дано:
φ =2*t² - 2*t +8
t = 3 c

ω - ?
ε - ?

Угловая скорость - первая производная от φ:
ω = φ ' = 4*t -2
ω(3) = 4*3 - 2 = 12 - 2 = 10 рад/с

Угловое ускорение - первая производная от ω:
ε = ω ' = 4 рад/с²