Question

При прямолинейном движении зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид: s=4t t2 Скорость тела в момент времени 2с при таком движении равна…. а) 12м/с б) 8м/с в) 6м/с г) 4м/с

Answer 1

Дано:
S(t) = 4*t + t²
t = 2 c

V(2) - ?

1)   Скорость - первая производная от пути:
V(t) = (S(t)) ' = 4 + 2*t

При t = 2 c
V(2) = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8 м/с

2) Если Вы не проходили производные, то задача решается так:
S = Vo*t + a*t² /2     (1)
По условию:
S = 4*t + t²   или 
S = 4*t + 2*t² / 2       (2)

Сравнивая (1) и (2) , получаем:
Vo = 4 м/с
a = 2 м/с²

По формуле:
V = Vo + a*t = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8 м/с

Правильный ответ : б) 8 м/с