Question

помогите пожалуйста решить, срочно..

log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2

Answer 1

log4 (x-2) + log1/2 (x-2) = 1/2

ОДЗ x-2>0       x>0

 

$frac{1}{2}log_2(x-2)-log_2(x-2)=log_22^frac{1}{2}$

$log_2(x-2)^{frac{1}{2}}-log_2(x-2)=log_22^frac{1}{2}$

$frac{(x-2)^{frac{1}{2}}}{x-2}=2^frac{1}{2}$

$(frac{1}{x-2})^frac{1}{2}=2^frac{1}{2}$

$frac{1}{x-2}=2$

2x-4=1

2x=5

x=2,5