Question

Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такую же скорость, какую приобретает электрон пройдя ускоряющую разность потенциалов 1000 В ?

Answer 1

Дано:
e = 1,6*10⁻¹⁹ Кл    - заряд електрона 
U1 = 1000 B

U2 - ?

Работа поля по перемещению электрона:
A1 = e*U1
Кинетическая энергия электрона:
Ek1 = m1 * V² /2
По закону сохранения энергии
Ek1 = A
m1*V²/2 = e*U1
V² = 2*e*U1/m1

Кинетическая энергия протона:
Ep = m2*V² /2 = m2*2*e*U1 / (2*m1) = (m2/m1)*e*U
Но Ep = е*U2
U2 = Ep / е =(m2 / m1) * U1

Мы доказали, что ускоряющая разность потенциалов для протона больше ускоряющей разности потенциалов для электрона, умноженную на отношение масс протона и электрона

U2 = (1,67*10⁻²⁷ / 9,1*10⁻³¹) * 1000 ≈ 1,84 *10⁶ В = 1,84 МВ