Question

Из точки M, взятой вне круга с центром O, к окружности проведены касательная MN и секущая, проходящая по центру окружности. Найти угол, образованный касательной и секущей, если MO равно 2 NO.

Answer 1

N - точка касания прямой MN и окр-ти. Т.к. радиус перпендикулярен касательной, проведенной в точку касания, то треуг ONM - прямоугольный с катетом NO и гипотенузой 2NO. т.к. против угла в 30 градусов в прямоугольном тр-ке лежит катет равный половине гипотенузы, то искомый угол равен 30.