Question

четырёхугольник abcd вписан в окружность угол abd равен 75, угол cad равен 35. найдите угол abс

Answer 1

1) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны: ABD = ACD = 750.

2) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 1800. Следовательно, ADC = 1800 - (CAD + ACD) = 1800 - (350 + 750) = 700.

3) Сумма противолежащих углов ABC и ADCчетырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 1800. Следовательно, ABC = 1800 - АDС= 1800 - 700 = 1100.