Question

Из города А в город В, расстояние между которыми 180 км, выехал трактор, а спустя 3 часа вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40км/ч больше скорости тракториста. В город В легковой автомобиль прибыл на 3 часа раньше, чем трактор. Найдите скорости легкового автомобился и трактора. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

х - скорость трактора

х+40 - скорость автомобиля

 

180/(х+40) - время автомобиля

 

180/x - время трактора, которое на 3+3= 6 часов больше, чем время автомобиля

 

$frac{180}{x+40}+6=frac{180}{x}$

 

$180x+6x^2+240x=180x+7200$

 

$6x^2+240x-7200=0$

 

$x^2+40x-1200=0$

 

D=1600+4800=6400

 

x=(-40+80)/2=40/2=20 (км/ч) - скорость трактора

 

20+40=60 (км/ч) - скорость автомобиля