Question

Найти производную второго порядка y''

Answer 1

Данная функция задана неявно.

Берем производную от обеих частей равенства, при этом у - сложная функция, х- независимая переменная

(3+lny - 4√x)`=0`

$frac{y`}{y}-4cdoy frac{1}{2 sqrt{x} }=0 \ \ frac{y`}{y}= frac{2}{sqrt{x} }\ \y`=e^{4 sqrt{x} -3}cdot frac{2}{ sqrt{x} }$

lny=4·(√x)-3     ⇒  $y=e^{4 sqrt{x} -3}$